三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少?要原因!

题目

三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少?要原因!
急iiiiiiiiiiiiiiiiiii11

答案

除了2以外的质数都是奇数.
如果这3个质数中没有2,则必然是3个奇数,相加的和必然是奇数.
推得必然有一个质数是2.
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大,必须使这两个质数的积最大,也就要求这两个质数在和一定时,尽可能相近.
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37,80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182