已知关于x的方程为2kx2-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（　　） A.k＞0 B.k＜-4 C.-4＜k＜0 D.k＜-4或k＞0

题目

已知关于x的方程为2kx²-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（　　）
A. k＞0
B. k＜-4
C. -4＜k＜0
D. k＜-4或k＞0

答案

设f（x）=2kx²-2x-3k-2
∵方程为2kx²-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，
∴

2k＞0 f(1)＜0

或

2k＜0 f(1)＞0

k＞0或k＜-4
故选：D

列出

2k＞0 f(1)＜0

或

2k＜0 f(1)＞0

即可．

本题考点：函数的零点与方程根的关系．

考点点评：本题考查了函数的图象的运用，解不等式，属于中档题．