计算1-x分之1+x+1分之1+1+x的平方分之2+.+1+x的2的n次方分之2的n次方

题目

计算1-x分之1+x+1分之1+1+x的平方分之2+.+1+x的2的n次方分之2的n次方
(X+1)(X+2)分之1+(X+2)(X+3)分之1+(X+3)(X+4)分之1+……+(X+2008)(X+2009)分之1

答案