(紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c...

题目

(紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c...
(紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA
1,确定角C的大小
2,若c边=根号7,且三角形的面积为3倍根号3/2,求a+b的值

答案

（1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.
可得a/sinA=2c/根号3
即sinC=根号3/2
又由于是锐角△,故C=60°
2
S=1/2*absinC=3根号3/2得
ab=6
由c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a^2+b^2=13
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25
a+b=5