若sin^2a+2cos^2b=2cosa,求sin^2a+cos^2b最大最小值

题目

若sin^2a+2cos^2b=2cosa,求sin^2a+cos^2b最大最小值
sin^2α+2sin^2β=2cosα,求sin^2α+sin^2β的最大值和最小值!

答案

sin^2α+2sin^2β=2cosα可化为sin^2β=2cosα-1把它带入sin^2α+sin^2β可得到-（cosα-1)^2+1,所以最大值是1,最小值是-3.