在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP的面积之比大于三分之四的概率为多少?

题目

在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP的面积之比大于三分之四的概率为多少?

答案

做△ABC的高CD,取CD中点E,过E作MN∥AB,交CA、CB于M、N,那么符合条件的点P在三角形ABC内部,且在梯形MABN外部,而梯形面积为3/4三角形ABC面积,所以概率为1-3/4=1/4