已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二

题目

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,｛bn｝中的第二,三,四项.（1）求｛an｝｛bn｝的通项公式.（2)若数列｛cn｝对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1）成立,求c1+c2+...+c2003的值.

答案

a2=a1+d=1+d=b2a5=a1+4d=1+4d=b3a14=a1+13d=1+13d=b4b3^2=b2*b4(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)16d^2+8d+1=13d^2+14d+13d^2-6d=0,因d>0,所以d=2※an=1+(n-1)*2=2n-1b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3...