设集合A={x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方=2(a+1)x+(a的平方-5).若A交B={2},求实数a的值

题目

设集合A={x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方=2(a+1)x+(a的平方-5).若A交B={2},求实数a的值

答案

将x=2代入x²=2(a+1)x+(a²-5)
得4=4a+4+a²-5
得a²+4a-5=0
(a-1)(a+5)=0
a=1或a=5