到9,横竖斜相加都等于15,怎么排列

题目

到9,横竖斜相加都等于15,怎么排列
4 9 2
3 5 7
8 1 6
做这道题有一个简便的办法,先写下
1 2 3
4 5 6
7 8 9
然后互换数字（比如2换到8的上方）
···8
··1··3
·6··5··4
··7··9
···2
斜着看得解.
这里面有什么道理?
仅仅是巧合?
4X4 ,5X5 的方格也可以通过不同的换法得解,是什么原因呢

答案

第一行276,第二行951,第三行438