某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求A-2B的值.他误将A-2B看成2A-B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1,求正确答案.
题目
某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求A-2B的值.他误将A-2B看成2A-B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1,求正确答案.
答案
∵2A-B=3x2-3x+5,B=x2-x-1,
∴2A=(3x2-3x+5)+(x2-x-1)
=4x2-4x+4,
∴A=2x2-2x+2,
∴A-2B=(2x2-2x+2)-2(x2-x-1)
=2x2-2x+2-2x2+2x+2
=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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