已知13x²-6xy+y²-4x+1=0,求（xy-x²）的五次方

题目

已知13x²-6xy+y²-4x+1=0,求（xy-x²）的五次方

答案

13x²-6xy+y²-4x+1=0
（3x-y）²+（2x-1）²=0
所以（3x-y）²=0,（2x-1）²=0
3x-y=0
2x-1=0
即
x=1/2
y=3/2
所以
（xy-x²）的五次方
=（4分之3-4分之1）的五次方
=2分之1的5次方
=32分之1