y=√,*注意：根号下是二次函数-2x^2+12x-18,用配方法求函数的定义域和值域.

题目

y=√,*注意：根号下是二次函数-2x^2+12x-18,用配方法求函数的定义域和值域.
详见高一必修一人教B版,P60页的练习B的第三题.根据课后参考书的分析过程,解到：-2x^2+12x-18≥0,得x^2-6X+9≤0,即(x-3)^2≤0.我觉得(x-3)^2≤0不成立呀.顺便看看参考书的解析过程是对的吗?

答案

y=√(－2x²＋12x－18)
y=√[－2(x－3)²]
这个函数的定义域是：－2(x－3)²≥0
即：(x－3)²≤0
也只有x=3才能使得上述式子成立,即：这个函数的定义域是：{x|x=3}或者{3}
值域是：{0}