m属于C(复数),关于X^2+mX+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围

题目

m属于C(复数),关于X^2+mX+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围
如果一元二次方程 不是实系数的,根会有一个实根,一个虚根吗 还有别的根的情况吗?
剩下的分都拿出来了,

答案

根是实数的话,设为a,m=b+ni则a^2+(b+ni)a+3+4i=0,化简得
(a^2+ab+3)+(an+4)i=0,
得到方程：a^2+ab+3=0;an+4=0,所以b=-(a+a/3).n=-4/a,代入m的模=根号(b^2+n^2)=根号（a^2+19/a^2+6),根据基本不等式,m的模≥5,没算错吧.
下面那几行看不懂,