在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力F1推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推物体，当恒力F2作用时间与恒力F1的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的

题目

在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力F₁推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F₂推物体，当恒力F₂作用时间与恒力F₁的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v₂，若撤去恒力F₁的瞬间物体的速度为v₁，则v₂：v₁=______，F₁：F₂=______．

答案

物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a1t 2+v1t−

1

2

a2t2＝0
解得 F₂=3F₁，
v2＝v1−a2t＝

(F1−F2)

m

t
所以v₂：v₁=

F1−F2

F1

＝−2
即v₂：v₁速度大小比为：2：1
故答案为：2：1；1：3