已知a,b,c为△ABC的三条边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
题目
已知a,b,c为△ABC的三条边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
要求有完整的过程.坐等
答案
证明:
∵a,b,c为△ABC的三条边
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a
∵(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
∵a++b+c>0,a+b-c>0,a-b-c0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 两个真分数的积一定小于这两个分数中的任何一个分数
- 若x=-2是方程3x+4=x/2-a的解,求a的2次方-1/a的2次方
- 木兰当户织上一句?
- 细雨如丝,飘飘洒洒是什么雨
- 数学问题如图9,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M N分别位于公路两侧的村庄
- 听到从来没有听到过的,形容事物非常稀罕.用一个成语来概括
- 有两根1米长的铁丝,第一根用去5分之1,地二根用去5分之1米,剩下的
- 英文写一封50字的信介绍你和你的学校
- 将体积都为10ml、PH都等于3的盐酸和醋酸,分别加水稀释至aml和bml,测得稀释后两溶液的PH值都等于5,
- My last appoint at the dentist was on Monday
热门考点