如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点D在AC上,BD=AD,M是AB的中点ME垂直AC于EP

题目

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点D在AC上,BD=AD,M是AB的中点ME垂直AC于EP
点P是ME的中点,连结DP,求证：BE垂直于PD
麻烦大大们了,

答案

BD=AD,M是AB的中点 ∴DM⊥AB
⊿ABC∽⊿ADM∽⊿MDE
DE:EM=BC:AC
P是ME的中点 ∴EP=EM/2
DE:EP=BE:(EM/2)=BC:(AC/2)
⊿ECB∽⊿PED
∠CEB=∠EPD ; EM⊥AC
∠BEP+∠EPD=90`
DP⊥BE