为什么幂的对数等于幂的指数乘幂的底数的对数

题目

为什么幂的对数等于幂的指数乘幂的底数的对数

答案

如果题目的意思是指要证：lgX^a=algX,那应该蛮好解释（由于没有说那个对数的底数,故暂且定为“lg”,应该不会影响其结论,其中X属正数.）.对数知识中有一块知识是关于对数的加减运算,其中加法法则形如：loga b+loga c=loga bc.其实下来这个问题就好想了.一边是幂,即指一个数做多次相乘（即和自己的相乘）,一边是一个对数乘以了一个系数,即言这个对数做了多次相加.而右边根据那个法则即可写为lg(XXX…X)共a个X相乘,即得等式左边的这个对数.