在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于____?

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于____?

答案

相似三角形：可得BDC与ACB相似
6/BC=AC/13
BC*AC=13*6
又有勾股定理
AC2+BC2=169
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2BC*AC=169+2*13*6=13*25
AC+BC=5sqrt(13)
sqrt:为根下之意