一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数.
题目
一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数.
答案
当余数是0,则除以6的商是11,11×6+a(余数)=7n(这个自然数)0≤a≤57n=66+a,所以a=4,解是70,当余数是1时,解是64,当余数是2时,解是58,当余数是3时,解是52,当余数是4时,解是46,当余数是5时,解是40,当...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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