设a，b是非零实数，那么|a|a+|b|b可能取的值组成集合的元素是_．

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设a，b是非零实数，那么|a|a+|b|b可能取的值组成集合的元素是_．

题目
设a，b是非零实数，那么
|a|
a
+
|b|
b
答案
当a＞0，b＞0时，
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
+
b
b
＝2；
当a＞0，b＜0时，
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
−
b
b
＝0；
当a＜0，b＞0时，
|a|
a
+
|b|
b
-−
a
a
+
b
b
＝0；
当a＜0，b＜0时，
|a|
a
+
|b|
b
=−
a
a
−
b
b
＝−2．
故
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值组成集合的元素是-2，0，2．
故答案为-2，0，2．
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