如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点． （1）求证：EF=1/2AB； （2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

题目

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

（1）求证：EF=

1

2

答案

证明：（1）连接BE，（1分）∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．（2分）∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF=12AB；（3分）（2）[方法一]在△ABG中，AF=BF，AG∥EF，∴EF是△ABG的中位线，∴BE=EG．（3分）在△ABE和...