曲线y=sinxsinx+cosx−12在点M(π4,0)处的切线的斜率为(  ) A.−12 B.12 C.−22 D.22

曲线y=sinxsinx+cosx−12在点M(π4,0)处的切线的斜率为(  ) A.−12 B.12 C.−22 D.22

题目
曲线y=
sinx
sinx+cosx
1
2
在点M(
π
4
,0)处的切线的斜率为(  )
A.
1
2

B.
1
2

C.
2
2

D.
2
2
答案
y=
sinx
sinx+cosx
1
2

∴y'=
cosx(sinx+cosx)−(cosx−sinx)sinx
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2

y'|x=
π
4
=
1
(sinx+cosx)2
|x=
π
4
=
1
2

故选B.
先求出导函数,然后根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=
π
4
处的导数,从而求出切线的斜率.

利用导数研究曲线上某点切线方程.

本题主要考查了导数的几何意义,以及导数的计算,同时考查了计算能力,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.