解方程 (x^2+1)^2-x^2=3

题目

解方程 (x^2+1)^2-x^2=3

答案

(x^2+1)^2-x^2=3
x^4+2x^2+1-x^2-3=0
x^4+x^2-2=0
(x^2+2)(x^2-1)=0
x^2=1或x^2=-2
因为任何数的平方都大于等于0
因此x^2=-2不符合题意舍去
因此x^2=1
x=±1