在三角形abc中,角A,B,C,所对的边分别为abc,cosA=1/3,（1）求sin（（B+C）/2）的平方+cos2A的值

题目

在三角形abc中,角A,B,C,所对的边分别为abc,cosA=1/3,（1）求sin（（B+C）/2）的平方+cos2A的值
（2）若a=根号3 求 bc的最大值

答案

(1)sin[(B+C)/2]=sin[90-(B+C)/2]=sin[(180-B-C)/2]=sin(A/2)所以sin[(B+C)/2]平方=sin(A/2)平方=(1-cosA)/2=1/3cos2A=2(cosA)平方-1=-7/9所以 sin＾2【/2】+cos2A=1/3-7/9=-4/9(2) cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3正...