在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9． （1）A，B，C三点的坐标；

题目

在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y轴上有一点C，已知x₁，x₂是方程x²-m²x-5=0的两根，且x₁²+x₂²=26，△ABC面积是9．
（1）A，B，C三点的坐标；
（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

答案

（1）由已知得x1+x2=m2，x1•x2=-5，又x12+x22=26，∴（x1+x2）2-2x1x2=26，（m2）2+10=26，∴m2=4，原方程为x2-4x-5=0解得，x1=-1，x2=5，AB=6，设C（0，h），则：12×6×|h|=9，h=±3∴A（-1，0）B（5，0），C（0...