已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?
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已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?
题目
已知m,n为正整数,m+3
n
能被11整除,那么m+3
n+5
能否被11整除?
答案
因为m+3
n+5
-(m+3
n
)=3
n
(3
5
-1)=242×3
n
=11×22×3
n
,
所以m+3
n+5
=m+3
n
+11×22×3
n
,
由于m+3
n
能被11整除,所以m+3
n
+11×22×3
n
也能被11整除,
故m+3
n+5
能被11整除.
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