已知三点A(3,2),B(5,-3),C-1,3)以点P(2,-1)为圆心做圆,使三点分别在圆外圆上园内,求这个圆的方程.

题目

已知三点A(3,2),B(5,-3),C-1,3)以点P(2,-1)为圆心做圆,使三点分别在圆外圆上园内,求这个圆的方程.

答案

首先要弄清楚A、B、C三个点哪个点在圆上.
AP­2=10
BP2=13
CP2=25
所以：B点在圆上.
设圆的方程为：(x-2)2+(y+1)2=R2 将B(5,-3)代入方程得：R2=13
所以：圆的方程为：(x-2)2+(y+1)2=13