已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称

题目

已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称
已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称.

答案

设椭圆上存在两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线Y=4X+m对称则：Kab=-1/4则：且(x1^2-x2^2)/2+(y1^2-y2^2)/3=0(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/2(y1+y2)所以,Kab=-3(x1+x2)/2(y1+y2)所以,-1/4=-3(x1+x2)/2(y1+y2)y1+y2...