已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2

题目

已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x属于【0,π/2】求f(x)的最大值,单调区间
（3）若f(x)的图像向轴正方向平移m个单位后图像关于y轴对称,求m的最小值

答案

f(x)=a*b＋2f(x)=2cosxcos(x－π/6)＋sinx(cosx－√3sinx)＋2f(x)=cosx[√3cosx＋sinx]＋sinxcosx－√3sin²x＋2f(x)=√3cos²x＋2sinxcosx－√3sin²x＋2f(x)=(√3)cos2x＋sin2x＋2f(x)=2sin(2x＋π/3)...