已知函数f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数,且在(0,+无穷)上是减函数,求m的值
题目
已知函数f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数,且在(0,+无穷)上是减函数,求m的值
答案
f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数
所以m^2-m-1=1
m=-1,m=2
当m=-1时,m^2-2m-3=0那么该函数就变成了常函数,不符合题意
当m=2时,m^2-2m-3=-3,f(x)=x的-3次方,在(0,+无穷)上是减函数
综上m=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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