已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围

题目

已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围

答案

对称轴=-2a/b=a/2
因为他在0到1/2上是减函数 而且开口朝下
所以你可以画出图来
如果对称轴正好等于0 那么符合题意
如果对称轴大于0 那么在0到1/2就有可能有增有减 甚至都是増的
如果对称轴小于0 就可以保证在0到1/2一定是减函数
所以综上所述
对称轴