已知非零实数a，b满足 |2a−4|+|b+2|+(a−3)b2+4＝2a，则a+b等于_．

题目

已知非零实数a，b满足 |2a−4|+|b+2|+

(a−3)b2

+4＝2a，则a+b等于______．

答案

∵a≥3，
∴原等式可化为|b+2|+

(a−3)b2

＝0，
∴b+2=0且（a-3）b²=0，
∴a=3，b=-2，
∴a+b=1．
故答案为1．

由题设知a≥3，化简原式得|b+2|+

(a−3)b2

＝0，根据非负数的性质先求出a，b的值，从而求得a+b的值．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质，一个数的算术平方根、偶次方都是非负数．