若关于x的一元二次方程（k²-1）x²-（k+2）x+1=0的一根是1,求k的值及方程的另一根

题目

若关于x的一元二次方程（k²-1）x²-（k+2）x+1=0的一根是1,求k的值及方程的另一根

答案

x=1
k²-1-k-2+1=0
k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=-1,x²系数=0,不是一元二次方程
所以k=2
3x²-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
另一根是x=1/3