已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值

题目

已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值
已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值

答案

B+C/A=C+A/B=A+B/C=K
所以 B+C=KA
C+A=KB
A+B=KC
相加
2(A+B+C)=K(A+B+C)
(K-2)(A+B+C)=0
若A+B+C=0,则A+B=-C
k=A+B/C=-1
若K-2=0,则K=0
所以K=2或K=-1