一个自然数X除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,能被7整除,这个自然数X的最小值是多少?请写出你的推算原理及计算步骤.

题目

一个自然数X除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,能被7整除,这个自然数X的最小值是多少?请写出你的推算原理及计算步骤.

答案

一个自然数X除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,则这个数加1后能被2,3,4,5,6整除
由于 2,3,4,5,6 的最小公倍数是60,所以这个数可以是 59,119,.,60n-1
这个数能被7整除,所以,最小值是 119