已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值a²-b²

题目

已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值a²-b²

答案

(a-b)²
=a²-2ab+b²
=a²+2ab+b²-4ab
=(a+b)²-4ab
=25+24
=49
∴a-b=7或-7
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=35或-35