若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
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若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
题目
若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
答案
顶点在x轴上,则与x轴只有一个交点,
所以:△=(2m-1)²-4(m²+1)=0
4m²-4m+1-4m²-4=0
-4m=3
m=-3/4
所以,解析式为:y=x²-5x/2+25/16
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