求极限：当X趋向无穷大时 [ln(2^x+3^x)]/[ln(3^x+4^x)]

题目

求极限：当X趋向无穷大时 [ln(2^x+3^x)]/[ln(3^x+4^x)]

答案

结果为：ln3/ln4
先用洛必达法则
原式=
lim[( ln2 *2^x +ln3 3^x)/(2^x+3^x)]*[(3^x+4^x)/(ln3 *3^x+ln4 *4^x)]
对于第一个[ ]里面 分子分母同时除以 3^x 对于第2个[ ]里面分子分母同时除以4^x
得到：ln3/ln4