已知高6m的路灯MN下,有一棵小树AB,其影长BE为2m；一个高1m的标杆CD再改路灯下的影长DF也是2m,且∠AEB+∠CFD=90°,求小树与路灯之间的距离NA

题目

已知高6m的路灯MN下,有一棵小树AB,其影长BE为2m；一个高1m的标杆CD再改路灯下的影长DF也是2m,且∠AEB+∠CFD=90°,求小树与路灯之间的距离NA

答案

因为,∠AEB = 90°-∠CFD = ∠FCD ,所以,AB = BE*tan∠AEB = BE*tan∠FCD = BE*DF/CD = 4 米,因为,AB⊥ME ,NM⊥ME ,则有：AB∥NM ,所以,AE/NE = AB/NM = 2/3 ,可得：AE/NA = AE/(NE-AE) = 2/(3-2) = 2 ,所以,NA = (1...