在平行四边形ABCD中,AB等于8,BC等于10,角B等于45度,求平行四边形ABCD的面积!

题目

在平行四边形ABCD中,AB等于8,BC等于10,角B等于45度,求平行四边形ABCD的面积!

答案

40根号2
画图作答,做AE垂直于底边BC,因为角B为45度,则AE=BE
设AE=a,因为AE的平方+BE的平方=AB的平方,所以a的平方+a的平方=64,可以解出a=4根号2
平行四边形面积为底边乘以高,底边BC等于10,高AE等于4根号2
因此四边形面积为40根号2