1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+.+2001乘2003分之1

题目

1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+.+2001乘2003分之1

答案

原式＝1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2001*2003)
=0.5*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……＋1/2001－1/2003)
=0.5*(1-1/2003)
=1001/2003