能够构成直角三角形的三哥正整数,我们称之为勾股数,观察下列表格所给的数a,b,c,且a＜b＜c.

题目

能够构成直角三角形的三哥正整数,我们称之为勾股数,观察下列表格所给的数a,b,c,且a＜b＜c.
表格
3.4.5 3²+4²=5²
5.12.13 5²+12²=13²
7.24.25 7²+24²=25²
9.40.41 9²+40²=41²
................................
17，b,c 17²+b²=c²
（1）尝试找出它们的共同点，并证明你的结论
（2）当a=17时，求b,c的值

答案

1）规律是：2n-1,2n^2-2n,2n^2-2n+1,直接计算即可验证
2）17,144,145