已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n

题目

已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n

答案

因为n为整数,且n>1,所以当 m 为整数,且 m < n 时,
有 根号m < 根号n ,即 1/根号m > 1/根号n,因此：
1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n > 1/根号n + 1/根号n + 1/根号n +...+ 1/根号n = n*1/根号n = 根号n