已知x>0,y>0,z>0,求证:根号(x^2+xy+y^2)+根号(x^2+xz+z^2)+根号(y^2+yz+z^2)>3/2(x+y+z)
题目
已知x>0,y>0,z>0,求证:根号(x^2+xy+y^2)+根号(x^2+xz+z^2)+根号(y^2+yz+z^2)>3/2(x+y+z)
答案
把不等式右边的式子化成3/4(x+y)+3/4(x+z)+3/4(y+z) 左边还是根号(x^2+xy+y^2)+根号(x^2+xz+z^2)+根号(y^2+yz+z^2)接下来分别证明 根号(x^2+xy+y^2)>3/4(x+y)根号(x^2+xz+z^2)>3/4(x+z)根号(y^2+yz+z^2) >...
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