x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

题目

x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

答案

若A＝0,则由lim(x→a)f(x)＝0,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)|＜ε^2.所以,当0＜|x－a|＜δ时,|√f(x)|＜ε所以,lim(x→a)√f(x)＝0若A＞0,则由lim(x→a)f(x)＝0,对于任意的ε＞0,存在δ＞0...