已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,

题目

已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,
(1)求a的值并确定f(2)是极大值还是极小值
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最小值

答案

f'(x)=3x^2-3a在X=2处取得极值,则说明f'(2)=3*4-3a=0得到a=4.f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)=0x1=-2,x2=2x0故f(2)是极小值.f(x)=x^3-12xf(-3)=-27+36=9f(3)=27-36=-9f(2)=8-24=-16故最小值是f(2)=-16...