椭圆中心在原点焦点在x轴 离心率√10/5 且过点A(√5,√3)

题目

椭圆中心在原点焦点在x轴 离心率√10/5 且过点A(√5,√3)
1,求椭圆标准方程 2,设斜率为√15/5的直线与椭圆交于PQ,求△APQ面积最大值

答案

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),设焦距为2c,则c²=a²-b²,离心率e=√10/5=c/a,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=10/25=2/5,b²/a...