关于x的一元二次方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个跟为2,求方程的另一个根及p的值

题目

关于x的一元二次方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个跟为2,求方程的另一个根及p的值

答案

将x=2代入原方程得2²-6×2+p²-2p+5=04-12+p²-2p+5=0p²-2p-3=0（p-3）（p+1）=0p1=3,p2=-1原方程为x²-6x+8=0（x-2）（x-4）=0x-2=0,x-4=0x1=2,x2=4∴方程的另一根为4,p值为-1或3....