复数Z的平方等于i求Z的值

题目

复数Z的平方等于i求Z的值

答案

z=±(1+i)/√2
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设z=a+bi,则z^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=i,所以a^2-b^2=0,ab=1/2,所以a=b=1/√2或-1/√2,所以z=±(1+i)/√2