三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c ,tanC=根号3,c=7/2,三角形ABC面积为（3倍根号3）/2,求a+b的值

题目

三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c ,tanC=根号3,c=7/2,三角形ABC面积为（3倍根号3）/2,求a+b的值

答案

三角形中tanC=根号3,C=60度,由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(a+b)^2=3ab+49/4
S△ABC=a*bsinC /2
ab=6
a+b=sprt(18+49/4)=11/2